3a^2+7a-5=0

Simple and best practice solution for 3a^2+7a-5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2+7a-5=0 equation:


Simplifying
3a2 + 7a + -5 = 0

Reorder the terms:
-5 + 7a + 3a2 = 0

Solving
-5 + 7a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 2.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 2.333333333a + 1.666666667 + a2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 2.333333333a + a2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333a + a2 = 0 + 1.666666667
2.333333333a + a2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
2.333333333a + a2 = 1.666666667

The a term is 2.333333333a.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333a + 1.361111112 + a2 = 1.666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333a + a2 = 1.666666667 + 1.361111112

Combine like terms: 1.666666667 + 1.361111112 = 3.027777779
1.361111112 + 2.333333333a + a2 = 3.027777779

Factor a perfect square on the left side:
(a + 1.166666667)(a + 1.166666667) = 3.027777779

Calculate the square root of the right side: 1.740051085

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 1.166666667) equal to 1.740051085 and -1.740051085.

Subproblem 1

a + 1.166666667 = 1.740051085 Simplifying a + 1.166666667 = 1.740051085 Reorder the terms: 1.166666667 + a = 1.740051085 Solving 1.166666667 + a = 1.740051085 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + a = 1.740051085 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = 1.740051085 + -1.166666667 a = 1.740051085 + -1.166666667 Combine like terms: 1.740051085 + -1.166666667 = 0.573384418 a = 0.573384418 Simplifying a = 0.573384418

Subproblem 2

a + 1.166666667 = -1.740051085 Simplifying a + 1.166666667 = -1.740051085 Reorder the terms: 1.166666667 + a = -1.740051085 Solving 1.166666667 + a = -1.740051085 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + a = -1.740051085 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = -1.740051085 + -1.166666667 a = -1.740051085 + -1.166666667 Combine like terms: -1.740051085 + -1.166666667 = -2.906717752 a = -2.906717752 Simplifying a = -2.906717752

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {0.573384418, -2.906717752}

See similar equations:

| 5x-4x=26 | | 5x-4x=-26 | | 3x-5=7x+14 | | x^2+58x+-1659=0 | | x^2+58x+-1659= | | 22+58x+-1659= | | 2+58x+-1659=0 | | 8(3a-4)-4(4a-3)=12 | | p^2-22p-75=0 | | 3p-5=-2 | | 1,104/3= | | 5c^3= | | 25(2x-1)=5(x+4)+3 | | -5t^2+20t+100=60 | | 3x+2=5x+8 | | 3p^2-46p+120=0 | | 2x+3=y | | -5t^2+20t+100=h | | 3n+11=23 | | 3p^2-52p+168=0 | | -0.66x-1=0.50x+0.16 | | 3x-(8x-3)=13 | | 4(8x-7)=49 | | 4(x-8)+6=3x-1 | | 3-5(8-4x)=-1-4x | | 5(2x-2)-3x=-2(3x-8) | | -0.40x+8=0.50x | | 0.33x+1=9 | | -5(x-3)=15(x-7)+2 | | 1.75x=8 | | 5-(x-3)=6-2x | | 5-x=4x-60 |

Equations solver categories